小学六年级 鸡兔同笼类 思考题：某次数学考试考5道题 全班52人参加……

Question

某次数学考试考5道题，全班52人参加，共做对181道题，已知每人至少做对1道题，做对1道的有7人，5道全对的有6人，做对2道和3道的人数一样多，那么做对4道的人数有几人？

要用“假设法” 或只有一个未知数的方程！

Answer 1

做对1道题的人有7个，共做对了1×7=7（题）
做对5道德的人有6个，共做对了5×6=30（题）
则还剩下52-7-6=39（人），他们一共做对了181-7-30=144（题）
可以列出一个方程，设做对2题、3题的各有x人，（因为做对2题和3题的人一样多），有（39-2x）人做对了4道题。
即2x+3x+4(39-2x)=144
2x+3x+156-8x=144
5x+156-8x=144
-3x+156=144
-3x=-12
解得x=4,则（39-2x）=31
即做对2题和3题的各有4人，做对4题的有31人。

Answer 2

某次数学考试考五道题,全班52人参加,共做对181道题,已知每人至少做对1道题,做对1道的有7人,5道全对的有6人,做对2道和3道的人数一样多,那么做对4道的人数有多少人 ？
　　解:对2道,3道,4道题的人共有 　　52-7-6=39(人). 　　
他们共做对 　　181-1×7-5×6=144(道). 　　
由于对2道和3道题的人数一样多,我们就可以把他们看作是对2.5道题的人((2+3)÷2=2.5).
这样 　　兔脚数=4,鸡脚
数=2.5, 　　总脚数=144,总头数=39. 　　对4道题的有 　　(144-2.5×39)÷(4-2.5)=31(人). 　　

答: 做对4道题的有31人.

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Answer 3

设答对2道的人数为x，答对4道的人数为y
即有7+x+x+y+6=52
1x7+2x+3x+4y+5x6=181
解得x=4人
y=31人

Answer 4

181-1*7-5*6=144(道）12/3=4（人）
52-7-6=39（人）4*2=8（人）
假设39人都答对了4道题。39-8=31（人）
4*39=156（题）答：答对4道题的有31人
156-144=12(道
2+3=5（道）4+4=8（道）8-5=3（道）

Answer 5

他们共做对181-1×7-5×6=144(道). 　　由于对2道和3道题的人数一样多,我们就可以把他们看作是对2.5道题的人((2+3)÷2=2.5).这样兔脚数=4,鸡脚数=2.5,
总脚数=144,总头数=39.
对4道题的有(144-2.5×39)÷(4-2.5)=31(人).