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Question

如图所示，斜面体固定在水平地面上，虚线以上部分斜面光滑，虚线以下部分斜面粗糙。质量分别为m1、m2（m2>m1）的两物体之间用细线连接，开始时m1处在斜面顶端并被束缚住。当由静止释放m1后，两物体开始沿斜面下滑。则下列说法正确的是

A．m2到达斜面底端前两物体一定不能相遇
B．m2到达斜面底端前两物体有可能相遇
C．在虚线上方运动时细线对两物体均不做功
D．在虚线上方运动时细线对ml做正功，对m2做负功
不要在别的地方复制的，只想请教一下这题用假设法怎么解？（假设有F拉……)

Answer 1

   

分析：

         

虚线以上部分斜面光滑，两物体不受摩擦力，在重力和支持力作用下做匀加速直线运动，m2先到达虚线下方，后m1也到达虚线下方，此时两物体受到重力、支持力、滑动摩擦力作用，滑动摩擦力可能大于重力沿斜面的分量，也可能小于沿重力沿斜面的分量，分情况进行讨论即可求解．

     

   

解答：

         

解：虚线以上部分斜面光滑，物体受到重力和支持力，把两个物体看成整体，根据牛顿第二定律得：

 

a=

，

 

两物体加速度相等，绳子拉直，但没有力的作用，此过程，细线对两物体均不做功，

 

m2先到达虚线下方，此时两物体受到重力、支持力、滑动摩擦力作用，若滑动摩擦力大于重力沿斜面的分量，则m2做匀减速运动，此时m1仍做匀加速运动，所以绳子处于松弛状态，m1运动到虚线位置时的速度比m2运动到虚线位置时的速度大，进入虚线下方做匀减速运动，相同时间内m1运动的位移比m2运动的位移大，所以m2到达斜面底端前两物体有可能相遇，故AD错误，BC正确．

 

故选：BC

     

追问

能说说用假设法怎么解么？谢谢了

Answer 2

假设有F拉的话，在分别对m1和m2列牛顿方程时多加（减）个F就可以了，多个未知数需要多一个方程，由于在假设中，绳子有力的作用（绳子不可伸缩的情况下）两物体的速度始终保持相等，因此两物体的加速度是相等的。三个方程列在一起，在两物体都在虚线上方或都在虚线下方时，可以解出F=0。m2在下方而m1不在下方时，会解出绳子给出了推力，这是不合理的，因此假设不成立，这种情况下，绳子应该就不受力的作用，只需要对两个物体单独分析就可以了。具体的过程您可以自己做下~本回答被提问者采纳