22问答网
所有问题
(2014?南京联合体一模)如图,在正方形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,连接AF、BE交于点G,连接CE、DF
(2014?南京联合体一模)如图,在正方形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,连接AF、BE交于点G,连接CE、DF交于点H.(1)求证:BE=CE;(2)求证:四边形EGFH是菱形.
举报该问题
推荐答案 推荐于2016-12-01
证明:如图
(1)∵四边形ABCD是正方形
∴AB=CD,∠BAE=∠CDE=90°.
∵E是AD的中点,∴AE=DE.
在△ABE和△DCE中
AB=DC
∠BAE=∠CDE
AE=DE
,
∴△ABE≌△DCE(SAS)
∴BE=CE;
(2)∵AD=BC,且E、F分别是AD、BC的中点,∴AE=DE=BF=CF
又∵AD∥BC,
∴四边形AECF、BEDF是平行四边形.
∴GF∥EH、EG∥FH.
∴四边形EGFH是平行四边形.
在△AEG和△FBG中
∠AEG=∠FBG
∠EAG=∠BFG
AE=BF
∴△AEG≌△FBG(AAS)
∴EG=GF.
∴四边形EGFH是菱形.
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://22.wendadaohang.com/zd/CXhITIh2X0SfhhIICh6.html
相似回答
(2014?南京联合体
二模
)如图,在
△ABC
中,
AB=AC=3,高BD=5,AE平分∠BAC
,交
...
答:
解:延长A
E交
BC于点F.∵在△ABC中,AB=AC=3,高BD=5,∴在Rt△ADB
中,AD
=AB2?BD2=2,∴CD=AC-AD=1,∴在Rt△BDC
中,BC
=BD2+CD2=6,∵AE平分∠BAC,∴CF=62,∠AFC=90°,∴在Rt△AFC
中,AF
=AC2?CF2=302,∵∠DAE=∠FAC,∠
ADE
=∠AFC=90°,∴△DAE∽△FAC,∴DE:AD=CF...
...
如图,
矩形
ABCD中,
点E在边BC上
,E
F⊥A
E交AD于
点
F,
若AB=2
,BC
=8
,BE
...
答:
∵BC=8,∴FD=8-295=115,故答案为:115.
大家正在搜
2019南京联合体一模语文答案
2019南京联合体一模数学答案
2017南京联合体一模英语
2019年南京联合体一模物理
如图,四边形abcd是正方形
如图,正方形abcd的边长为4
如图正方形ABCD
如图阴影部分是正方形
如图大正方形的边长是6厘米
相关问题
高中数学喜欢几何 大学数学学什么平面几
高中数学几何
大学本科数学专业的,都要学哪些科目?
怎样学好高中数学学科几何块?
数学较好,喜欢几何,大学什么专业更好?
高中数学几何好,尤其是立体几何,那么大学适合学什么专业
数学很难学怎么办 几何好难做不起怎么办?
数学的几何