线性方程组有哪些解法

Question

如题所述

Answer 1

第一种 消元法 ,此法 最为简单,直接消掉只剩最后一个未知数,再回代求余下的未知数,但只适用于未知数个数等于方程的个数,且有解的情况.
第二种 克拉姆法则,如果行列式不等于零,则用常数向量替换系数行列式中的每一行再除以系数行列式,就是解；
第三种 逆矩阵法,同样要求系数矩阵可逆,直接建立AX=b与线性方程组的关系,X=A^-1.*b就是解
第四种 增光矩阵法,利用增广矩阵的性质(A,b)通过线性行变换,化为简约形式,确定自由变量,（各行中第一个非零元对应的未知数除外余下的就是自由变量）,对自由变量进行赋值,求出其它未知数,然后写成基础解析的形式,最后写出通解.
这种方法需要先判别:增广矩阵的秩是否等于系数矩阵的秩,相等且小于未知数个数,则无穷多解；等于未知数个数,唯一解.秩不想等,无解.
第五种 计算机编程,随便用个软件,譬如Matlab,输入密令,
目前这5中教为适用,适合一切齐次或者非齐次线性方程组.

Answer 2

对于线性方程组，分为其次的和非其次的！以下我分别就两种方程组给出其解法

首先，对于其次方程组，我们通常就是列出其系数行列式，一步一步化成行阶梯型，再化成行最简型。然后求解，一般基础解系里面解向量的个数等于未知数的个数减去系数行列式的秩。

其次，对于非其次方程组，我们的解法是通解加特解得方法，所谓通解，就是先解出非其次方程组所对应其次方程组的基础解系，然后再随便找一个特解满足非其次方程组即可，然后把它们相加组合起来，就是非其次方程组的解

对于你提出的，是有无解得问题，要相对简单，只需要考察系数行列式的秩和其增广矩阵的秩是否相等，如果相等才有解，如果不相等，就没有解了，

Answer 3

唉。忘了。
高中老师说，高中学的东西除了考大学，没别的用。
大学老师说，大学学的专业知识，80%到shehui 用不上，用上的有10%忘了，5% 不常用，只有5%是最常用的，前提是你找到对口工作。否则=0.