坡角和坡度的定义

Question

如题所述

Answer 1

坡角和坡度的定义介绍如下：

坡度:就是坡的斜面与水平面的角度的大小（主要是指角度）。

坡角：主要是指坡的斜面与水平面的夹角（主要是指角本身）。

“坡度”和“坡角”

在学习锐角三角函数时，出现过坡度这个名词。

在修堤、筑坝、开渠、挖河时，我们常常需要表示斜坡的倾斜程度。在上坡公路旁的指示牌上也常看到坡度的标志。图2中，坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫做这个斜坡的坡度 。若用i表示坡度，则有i=h/l由坡度的意义可知，“坡度”是一个比值，它并不是表示一个角度。

我们把斜坡面与水平面的夹角叫做坡角 ，若用α表示，可知坡度与坡角的关系是i=h/l=tanα

由于在0°<α<90°内，tanα是增函数，即当坡角α增大时，坡度也随之变大。由此可见，斜坡坡角越大，则坡度也越大，也就是说坡面就越陡。

由此可见，坡角表示一个角，坡度表示这个角的正切函数，二者的区别是明显的。

我们日常生活中常把一个斜坡的角度理解为坡度。例如，汽车上坡困难，我们就说：“这个山坡坡度太大。”实际上说这句话的意思是表示“这个山坡的坡角太大”，但生活中并不这样讲。因此就容易把这种误解带进数学学习中，把坡度与坡角两个不同的概念混淆了。