等腰梯形的腰长可以通过以下几种方法来求得：
1、利用勾股定理：已知等腰梯形的高和上下底边长，可以求出两条腰的长度之和，再利用勾股定理求出单条腰的长度。假设等腰梯形的高为h，上底边长为a，下底边长为b，两条腰的长度之和为c，单条腰的长度为d。
2、根据勾股定理，有颂宽竖d²=h²+（b-a）/2²，解得d=√（h²+（b-a）/2²）。利用面积公式：已知等腰梯形的面积和上下底边长，可以求出两条腰的长度之和，再利用面积公式求出单条腰的长度。
3、假设等腰梯形的面积为S，上底边长为a，下底边长为b，两条腰的长度之和为c，单条腰的长度野大为d。根据面积公式，有S=（a+b）/2×h，其中h为高。根据题目条件，有c²=（a+b）²/4+h²，解得c=√（a+b）²/4+h²）。最后，根据c和d的关系，有d=c/2。
4、利用三角形中位线：已知等腰梯形的高和上下底边长，可以求出两条腰的长度之和，再利用三角形巧尺中位线求出单条腰的长度。假设等腰梯形的高为h，上底边长为a，下底边长为b，两条腰的长度之和为c，单条腰的长度为d。
5、根据三角形中位线定理，有d=h×tan（θ/2），其中θ为上下底边之间的夹角。根据题目条件，有c=（a+b）/2×tan（θ），解得c=√（a+b²）/（4+h²）。最后，根据c和d的关系，有d=c/2。
等腰梯形的特点
1、轴对称性：等腰梯形是轴对称图形，其对称轴是经过上底和下底的垂直平分线。这意味着等腰梯形可以被翻转或旋转，使得它相对于这条垂直平分线对称。对角相等：等腰梯形的上底和下底平行，因此其对角相等。
2、同一底上的角相等：等腰梯形的同一底上的两个角相等。这意味着如果你知道了一个角的大小，就可以轻松地得知另一个角的大小。两腰相等：等腰梯形的两腰长度相等。这使得等腰梯形具有很好的平衡性和美观性。
3、有两条平行的边：等腰梯形有两条平行的边，这两条边称为上底和下底。这意味着等腰梯形可以在某个方向上无限延伸，而不会结束。面积计算公式：等腰梯形的面积可以通过其上底、下底和高来计算，公式为（上底+下底）×高÷2。
4、对称性和平行性：等腰梯形的对称性和平行性决定了它的美观性和功能性。在建筑设计、装饰设计等领域，等腰梯形的运用非常广泛。