无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。
若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e（其中后两者均为超越数）等。
实数（real number）分为有理数和无理数（irrational number）。有理数可分为整数（正整数、0、负整数）和分数（正分数、负分数）；也可分为正有理数（正整数、正分数），0，负有理数（负整数、负分数）。除了无限不循环小数以外的实数统称有理数。
知识扩展
无理数，顾名思义，是一种无法用有限的数字来表示的数。这些数具有无限不循环的小数形式，也就是说，它们的数字排列不会重复或循环。无理数存在于数学领域，对它的研究和使用为我们的生活带来了许多便利和实际应用。
首先，要理解无理数的概念，我们需要了解其与有理数的区别。有理数是可以表示为两个整数之比的数，例如1/2或3/4。这些数具有有限的小数形式，例如1/3=0.333…或2/3=0.666…。而无理数则无法表示为两个整数之比，它们的小数形式是无限的，没有尽头。
无理数在数学领域中扮演着非常重要的角色。例如，在几何学中，无理数被用来表示某些不可公度的长度，如黄金分割比例π（圆周率）和自然对数的底数e等。这些数不仅在理论上具有重要性，而且在实践中的应用也十分广泛。
此外，无理数也为我们的生活带来了很多便利。例如，在金融领域中，无理数被用来计算利率、汇率等；在物理领域中，无理数被用来描述电磁波、光波等的性质；在计算机科学领域中，无理数也被广泛使用，例如在数据压缩、图像处理等方面。
然而，尽管无理数在数学领域和现实生活中具有如此重要的作用，但是关于它们的本质和性质仍然存在许多未解的问题。例如，我们仍然无法确定是否存在一个最大的无理数，也无法确定是否存在一个最小的正无理数。这些问题的解决将需要数学家们更深入的研究和探索。
总之，无理数是数学领域和现实生活中非常重要的一部分。它们具有无限不循环的小数形式，无法用有限的数字来表示。
这些数在几何学、金融、物理、计算机科学等领域中都有广泛的应用。尽管关于无理数的本质和性质仍存在许多未解的问题，但是它们在数学和生活中的重要性是不可忽视的。