三角形的行列式怎么算？

Question

如题所述

Answer 1

行列式对角线法则适用范围：只适用2、3阶行列式。

对角行列式是三角形行列式的特例，就是除主对角线上的元素外其余元素为0，它的值是主对角线上的n个元素之积。对角是指在三角形中两边所夹的内角称为第三边的对角，而且对角的应用有等角对等边，分块对角阵的行列式，等于其各个非零子块方阵（主对角线子块方阵）的行列式之积。

普通行列式转为三角行列式求解：化一般行列式为三角行列式可以把这一个过程看成是一个建立台阶的过程，先构建阶梯的第一行然后依次构建阶梯的其他各行，最后形成一个三角行列式。

行列式的几何意义：行列式就是行列式中的行或列向量所构成的超平行多面体的有向面积或有向体积；矩阵A的行列式detA就是线性变换A下的图形面积或体积的伸缩因子。其中二阶行列式代表两个向量组成的平行四边形的有向面积。

行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或|A|。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。

行列式的运算法则：

1、化上三角行列式，这是求行列式的最基础的方法，一般就是一列（行）乘上一个数加到某一列（行），使其转化为上（下）三角形行列式。

2、连加法，特征：当你发现行列式每一行（列）的值加起来都相等且不等于0时，试试把他们其余行（列）全部加到第一行（列）去，然后再把这个和提出来，从而第一行（列）就全是1了，从而简化行列式。