数学期望和算术平均的关系

Question

数学期望和算术平均的关系是什么？请不要在网上找一大堆东西黏贴过来，谢谢！

Answer 1

算术平均是来自样本的，是近似的；数学期望是母体的，是精确的。

1、期望是个确定的数，是根据概率分布得到的。不管进不进行实验，期望都可以求出来。

数学期望，又称为均值，即"随机变量取值的平均值"之意，这个平均是指以概率为权的加权平均。

2、平均数（mean），是做多次实验之后，总和的平均数。

扩展资料：

算数平均的特点

1、算术平均数是一个良好的集中量数，具有反应灵敏、确定严密、简明易解、计算简单、适合进一步演算和较小受抽样变化的影响等优点。

2、算术平均数易受极端数据的影响，这是因为平均数反应灵敏，每个数据的或大或小的变化都会影响到最终结果。

数学期望的性质：

1、设X是随机变量，C是常数，则E（CX）=CE（X）。

2、设X，Y是任意两个随机变量，则有E（X+Y）=E（X）+E（Y）。

3、设X，Y是相互独立的随机变量，则有E（XY）=E（X）E（Y）。

4、设C为常数，则E（C）=C。

参考资料来源：百度百科-数学期望

参考资料来源：百度百科-算数平均数

Answer 2

定义

数学期望：

1）离散型随机变量的一切可能的取值xi与对应的概率Pi(=xi)之积的和称为该离散型随机变量的数学期望[1] （设级数绝对收敛），记为E（x）。数学期望是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。又称期望或均值。如果随机变量只取得有限个值，称之为离散型随机变量的数学期望。它是简单算术平均的一种推广，类似加权平均。

2）设连续性随机变量X的概率密度函数为f(x)，若积分绝对收敛，则称积分的值为随机变量的数学期望，记为E(X)。

2. 关系

算术平均是来自样本的。是近似的。数学期望是母体的。是精确的。

如果在期望值的计算中，如果用古典概率论，每个数据对应的概率是1/N, N是数据个数。那么期望值就等于算术平均数。

Answer 3

算术平均数是所有数据的和除以数据个数。
期望值是所有(数据乘以数据对应的概率)的和。
在期望值的计算中，如果用古典概率论，每个数据对应的概率是1/N, N是数据个数。那么期望值就等于算术平均数。

补充：算术平均数本身的定义和样本和总体是没有关系的。样本的算术平均数叫做样本算术平均数，总体的算术平均数叫做总体算术平均数。:) 他们两个不同的东西，因为总体的算术平均数通常是未知的，所以我们用样本平均数作为总体平均数的估计值。（估计值的理论很复杂）。。。省略了。

Answer 4

数学期望是准确的，理论上的。平均数是精确的，是根据样本去估计数学期望的。
它们的关系好比概率与频率的关系。

Answer 5

数学期望是母体的。是精确的。

算术平均是来自样本的。是近似的。本回答被网友采纳