这里多说一句，直流转交流和交流转直流的原理不同。在这里先说一句，电与电“转化”是不准确的，它们还是同种物质。我们叫“转换”比较好。
先说接触比较多的，交流转直流。比如随身听，可以用电池，也可以用带变压器的电源，这里就是交流转直流。
好，下面来说你提的直流电转换为交流电，我们用的比较多的是“inverter”，它和变压器有直接区别，也就是说，他可以实现直流输入，然后输出交流，工作原理和开关电源一样，但震荡频率在一定范围内，比如如果这个频率为50HZ，输出则为交流50HZ。inverter是可以改变其频率的设备。
他工作原理类似开关电源，当然你也可以想象是一个变压设备，按照科学的说他的工作原理是 通过一个震荡晶片，或者特定的电路，控制著震荡信号输出，比如输出50HZ信号，然后这个信号通过放大，推动MOS管[场效应管或晶体闸管]不断开关，这样直流电输入之后，经过这个MOS管的开关动作，就形成一定的交流特性，经过修正电路修正，就可以得到类似电网上的那种正弦波交流，然后送入一个变压器，这个变压器就是工频变压器，他是220V to 24V的变压器，即输入220V的话输出就是24V，输入24V输出则为220V，其实就是一般的24V变压器。然后变压器输出，输出后再送到稳压电路，保护电路，送给负载使用。
最基本的原理可以理解为“电磁振荡”，简单的说是，电生磁，磁再生电。
下面再详细说说：
电磁振荡是在电路中，电荷和电流以及与之相联系的电场和磁场周期性地变化，同时相应的电场能和磁场能在储能元件中不断转换的现象。例如，在由纯电容和纯电感组成的电路中，电流的大小和方向周期性地变化，电容器极板上的电荷也周期性地变化，相应的电容内储存的电场能和电感内储存的磁场能不断相互转换。由于开始时储存的电场能或磁场能既无损耗又无电源补充能量，电流和电荷的振幅都不会衰减。这种往复的电磁振荡称为自由振荡，相应的振荡频率称为电路的固有频率。
原理图见：
http://blog.163.com/zhaohuaqiang1989/blog/static/9457060200722542959140/