一个长方形的长和宽都是质数，并且周长昰36cm，这个长方形的面积最大是77平方厘米，长方形的长宽分别是11厘米、7厘米。
长方形可以通过将固定尺寸的形状与正方形进行比较来测量形状的面积。在国际单位制（SI）中，标准单位面积为平方米（平方米），面积为一米长的正方形面积。
面积为三平方米的形状将与三个这样的广场相同。在数学中，单位正方形被定义为具有区域1，任何其他形状或表面的面积都是无量纲实数。
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长方形的判定
1、有一个角是直角的平行四边形是长方形。
2、对角线相等的平行四边形是长方形。
3、邻边互相垂直的平行四边形是长方形。
4、有三个角是直角的四边形是长方形。
5、对角线相等且互相平分的四边形是长方形。
这个长方形的面积最大是77平方厘米。
本题考查了质数和长方形的周长、面积，解题方法如下：
1、只有1和它本身两个约数的数是质数，根据长方形周长公式求出长和宽的和，36÷2=18厘米，长和宽都是质数，5+13=18，7+11=18，所以符合要求的长与宽分别为：13和5，11和7，根据长方形面积公式分别算出两种情况下的长方形的面积即可。
2、列算式：36÷2=18（厘米），因为5+13=18.7+11=18，所以符合要求的长与宽分别为：13和5，11和7。13×5=65（平方厘米）、11×7=77（平方厘米）、77＞65
答：这个长方形的面积最大是77平方厘米。
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长方形的面积公式：
设长方形的长为a，宽为b，面积为S，则长方形的面积为S=a×b。
通俗表达为：长方形面积=长×宽。
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解答过程如下：
长和宽的和是：36÷2＝18（厘米）
长和宽都是质数：18＝5＋13或＝7＋11
面积最大是：7×11＝77（平方厘米）
答：这个长方形的面积最大是7平方厘米。
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长方形的周长公式：
长方形周长=（长+宽）×2。
C=2（a+b）。
长方形，数学术语，是有一个角是直角的平行四边形叫做长方形。也定义为四个角都是直角的平行四边形，同时，正方形既是长方形，也是菱形。
平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。 平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。注：在用字母表示四边形时，一定要按顺时针或逆时针方向注明各顶点。
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