三角形的中心和重心的区别

Question

如题所述

Answer 1

1、位置不同

三角形中心：三角形重心，垂心，内心，外心重合的点。

三角形重心：三角形三条中线的交点。

2、三角形不同

三角形中心只存在于等边三角形中，除正三角形以外其他三角形是没有中心的。

三角形重心存在于任意三角形中。

3、性质不同

三角形重心是三条中线的三等分点，重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。

三角形中心既是三条中线的三等分点，也是三条垂线的焦点（ 垂心关于三边的对称点，均在三角形的外接圆上）、三条内角平分线交点（到三边的距离相等，都等于内切圆半径r）和三边垂直平分线交点。

参考资料来源：百度百科-五心定律

Answer 2

三角形的中心和重心有2点不同：

一、两者的含义不同：

1、三角形中心的含义：当重心、垂心、内心、外心四心重合时，称做正三角形的中心。

2、三角形重心的含义：三角形重心是三角形三条中线的交点。当几何体为匀质物体时，重心与形心重合。

二、两者对应的三角形不同：

1、中心对应的三角形：仅当三角形是正三角形时，才会有三角形中心一说。

2、重心（如下图三角形中的O点）对应的三角形：任意三角形。

扩展资料：

三角形的“五种心”：

1、重心：三条中线的交点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍；重心分中线比为1：2。

2、垂心：三角形三条高的交点。

3、内心：三条角平分线的交点,是三角形的内切圆的圆心的简称；内心到三边距离相等。

4、外心：三条中垂线的交点，是三角形的外接圆的圆心的简称；外心到三顶点距离相等。

5、旁心：一条内角平分线与其它二外角平分线的交点；旁心是三角形的旁切圆的圆心的简称。

参考资料来源：百度百科-三角形中心

参考资料来源：百度百科-三角形重心

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Answer 3

三角形只有五种心
重心:三中线的交点;
垂心:三高的交点;
内心:三内角平分线的交点,是三角形的内切圆的圆心的简称;
外心:三中垂线的交点;
旁心:一条内角平分线与其它二外角平分线的交点.(共有三个.)是三角形的旁切圆的圆心的简称.
当且仅当三角形是正三角形的时候,四心合一心,称做正三角形的中心.本回答被网友采纳