如图，在梯形纸片ABCD，AD平行BC，AD大于CD，
如图，在梯形纸片ABCD，AD平行BC，AD大于CD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C‘处，折痕DE交BC于点E。连接C’E。试判断四边形CDC‘E是什么特殊四边形，并说明理由
菱形
因为DC'E全等DCE
角DC'E=DCE=180-CDC'
所以CE//C'D, CD//C'E
所以CDC'E是平行四边形
因为CE=C'E
所以CDC'E是菱形
因为DC'E全等DCE
角DC'E=DCE=180-CDC'
所以CE//C'D, CD//C'E
所以CDC'E是平行四边形
因为CE=C'E
所以CDC'E是菱形
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第1个回答 2012-05-03
(1) 因为对折 所以 CE=C'E
又因为AD平行于BC 所以四边形CDC’E就有一组对边相等的平行四边形
所以就是菱形
(2) 由(1)得 CD=CE 因为 BC=CD=AD
所以 BC= AD+CE
即 BE+CE=AD+CE
所以 AD=BE
又因为 AD平行于BC
所以 AD平行且相等于BE
所以四边形ABED是平行四边形
又因为AD平行于BC 所以四边形CDC’E就有一组对边相等的平行四边形
所以就是菱形
(2) 由(1)得 CD=CE 因为 BC=CD=AD
所以 BC= AD+CE
即 BE+CE=AD+CE
所以 AD=BE
又因为 AD平行于BC
所以 AD平行且相等于BE
所以四边形ABED是平行四边形
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