六年级奥数题 求阴影部分的面积！

Question

题目说明：如图所示,两个图形都是正方形，已知条件是小的正方形边长是6.求阴影部分的面积。
请高手帮忙，在线等，谢谢！

Answer 1

好熟悉的题目，好怀恋当年

绝对不少条件，记得是用割补法，帮你看看 

阴影面积是小正方形的一半！

是18

方法就是证明 三角形ABD的面积和梯形ABCE的面积相等 得到阴影BCF的面积和三角形FED的面积相等

Answer 2

连大正方形与小正方形对角线平行的一条对角钱线

由两条对角线平行 所以 大正方形内的阴影部分面积与小正方形中阴影部分下面的三角形面积相等
所以全部阴影部分的面积与小正方形面积的一半相等

所以阴影部分的面积=6*6/2=18

Answer 3

用总面积减去无阴影的面积即a^2+b^2-1/2*a(a+b)-1/2*a*(a-b)-1/2*b*b=1/2*b*b=18
其中a为大正方形的边长

Answer 4

设大正方形的边长是A 阴影部分的面积=两个正方形的面积-空白部分的面积
大正方形上面空白部分的面积=A（A-6)/2
大正方形下面空白部分的梯形和向正方形空白相连的部分面积

A（A+6)/2

小正方另一部分的空白面积

(6x6)/2=18

空白部分的总面=A（A-6)/2 +A（A+6)/2+18

两个正方形的面积

A^2+36

阴影面积=两个正方形的面积-空白部分的总面

A^2+36-A（A-6)/2 -A（A+6)/2-18=18

Answer 5

设大正方形边长为a,小正方形边长为b,
S阴影=S大+S小-S白
=a2+b2-a*(a+b)*1/2-1/2b2-a*(a-b)*1/2
=a2+b2-1/2a2-1/2ab-1/2b2-1/2a2+1/2ab
=a2-1/2a2-1/2a2+b2-1/2b2+1/2ab-1/2ab
=1/2b2
=1/2*6*6
=18