女人出轨，当然能够继续争取未成年子女的抚养权。换句话说，就算因为女方存在出轨行为，导致夫妻感情破裂，从而解除婚姻关系，出轨的女方也有权争取抚养权。在协议离婚过程中，双方需要就未成年子女的抚养权归属问题达成合意，在这个过程中，女方也享有争取孩子抚养权的权利。换句话说，女方作为未成年子女的亲生母亲，并不会因为夫妻关系的破裂以及婚姻关系的解除，而被剥夺亲子的权利。如果女方存在出轨行为，同时能够证明自己更适合直接抚养未成年子女的话，这时候出轨的女人也可以争取得到孩子的抚养权。例如：女方的生活条件较好、与孩子长期共同生活、或者男方身患重病，不适合直接抚养未成年子女。
最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释（一）
第四十四条 离婚案件涉及未成年子女抚养的，对不满两周岁的子女，按照民法典第一千零八十四条第三款规定的原则处理。母亲有下列情形之一，父亲请求直接抚养的，人民法院应予支持：
（一）患有久治不愈的传染性疾病或者其他严重疾病，子女不宜与其共同生活；
（二）有抚养条件不尽抚养义务，而父亲要求子女随其生活；
（三）因其他原因，子女确不宜随母亲生活。
第四十五条 父母双方协议不满两周岁子女由父亲直接抚养，并对子女健康成长无不利影响的，人民法院应予支持。
第四十六条 对已满两周岁的未成年子女，父母均要求直接抚养，一方有下列情形之一的，可予优先考虑：
（一）已做绝育手术或者因其他原因丧失生育能力；
（二）子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利；
（三）无其他子女，而另一方有其他子女；
（四）子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或者其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活。
第四十七条 父母抚养子女的条件基本相同，双方均要求直接抚养子女，但子女单独随祖父母或者外祖父母共同生活多年，且祖父母或者外祖父母要求并且有能力帮助子女照顾孙子女或者外孙子女的，可以作为父或者母直接抚养子女的优先条件予以考虑。