高中数学充分条件和必要条件是什么?

如题所述

一、充分条件 

1、概述 

充分条件一定能保证结果的出现。  

2、定义 

如果有事物情况A,则必然有事物情况B;如果没有事物情况A而未必没有事物情况B,A就是B的充分而不必要的条件,简称充分条件。  简单地说,满足A,必然B;不满足A,不必然B,则A是B的充分条件。

例如:  

1、A下雨;B地湿。  

2、A烧柴;B会产生二氧化碳。  

例子中A都是B的充分条件,确切地说,A是B的充分而不必要的条件:

其一,A必然导致B;

其二,A不是B发生必需的。


二、必要条件 

1、概述 

如果没有事物情况A,则必然没有事物情况B;如果有事物情况A而未必有事物情况B,A就是B的必要而不充分的条件,简称必要条件。  

2、定义 

简单地说,不满足A,必然不B;满足A,不必然B,则A是B的必要条件。

例如:  

1.A不断呼吸;B人能活着。    

2.A认识26个字母;B能看懂英文。    

3.A听过京剧;B能体会到京剧的美。  

例子中A都是B的必要条件,确切地说,A是B的必要而不充分的条件:

其一,A是B发生必需的;

其二,A不必然导致B。

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