证明勾股定理的方法真题

Question

如题所述

Answer 1

1、首先设△ABC为一直角三角形，其中A为直角。从A点划一直线至对边，使其垂直于对边。延长此线把对边上的正方形一分为二，其面积分别与其余两个正方形相等。
2、设△ABC为一直角三角形，其直角为∠CAB。其边为BC、AB和CA，依序绘成四方形CBDE、BAGF和ACIH。
3、画出过点A之BD、CE的平行线，分别垂直BC和DE于K、L。分别连接CF、AD，形成△BCF、△BDA。
4、∠CAB和∠BAG都是直角，因此C、A和G共线，同理可证B、A和H共线。∠CBD和∠FBA都是直角，所以∠ABD=∠FBC。
5、因此AB2+AC2=BC2，即a2+b2=c2。即证明了勾股定理。