等腰直角三角形的面积公式是什么？

Question

如题所述

Answer 1

a=b=√2c/2。

利用直角三角形的勾股定理进行计算，a²+b²=c²

因为是等腰直角三角形，所以a=b

所以三角形三边等式变为：

a²+a²=c²

2a²=c²

知道斜边c的长，由此可得a=√2c/2。

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扩展资料：

等腰直角三角形是特殊的等腰三角形，它的特点是：

（1）两底角等于45°。

（2）两腰相等。

等腰直角三角形是特殊的等腰三角形（有一个角是直角），也是特殊的直角三角形（两条直角边等），因此等腰直角三角形具有等腰三角形和直角三角形的所有性质（如三线合一、勾股定理、直角三角形斜边中线定理等）。

等腰直角三角形同样具有一般三角形的性质，如正弦定理、余弦定理、角平分线定理、中线定理等。

Answer 2

等腰直角三角形是等腰三角形中的一种特殊三角形，两直角边相等且互相垂直，其内角和为180度，两条等边所对应的角分别为45度；

其面积的计算公式为：底*高/2,   详细的解释如下图所示：

拓展：因等腰直角三角形是特殊的等腰三角形，故其具有等腰三角形和直角三角形的所有性质（如 ：三线合一 （顶角的角平分线，底边的中线，高线；三条线互相重合）、 勾股定理 、 直角三角形斜边中线定理 等）

Answer 3

等腰直角三角形面积公式：S=a²/2，S=ch/2=c²/4（其中a为直角边，c为斜边，h为斜边上的高）。

面积公式

若假设等腰直角三角形两腰分别为a,b，底为c，则可得其面积：

S=ab/2。

且由等腰直角三角形性质可知：底边c上的高h=c/2，则三角面积可表示为：

S=ch/2=c²/4。

等腰直角三角形是一种特殊的三角形，具有所有三角形的性质：稳定性，两直角边相等 直角边夹一直角锐角45°，斜边上中线角平分线垂线三线合一。