扇形直角三角形求阴影面积

Question

如题所述

Answer 1

扇形直角三角形求阴影面积如下

扇形中有一个直角三角形，求阴影部分的的周长和面积

三角形的两直角边相等，两直角边相乘等于斜边的平方的一半

3.14×4²×18－12×4²×12=2.28(cm²)

答：阴影部分的周长是7.14cm，面积是2.28cm².

故答案为：2.28cm²

知识拓展

扇形

一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形（半圆与直径的组合也是扇形）。显然，它是由圆周的一部分与它所对应的圆心角围成。《几何原本》中这样定义扇形：由顶点在圆心的角的两边和这两边所截一段圆弧围成的图形。

扇形组成部分

1、圆上A、B两点之间的的部分叫做“圆弧”简称“弧”，读作“圆弧AB”或“弧AB”。

2、以圆心为中心点的角叫做“圆心角”。

3、有一种统计图就是“扇形统计图”。

等腰直角三角形一种特殊的三角形

等腰直角三角形是一种特殊的三角形，具有所有三角形的性质：具有稳定性、内角和为180°。两直角边相等，两锐角为45°，斜边上中线、角平分线、垂线三线合一，等腰直角三角形斜边上的高为此三角形外接圆的半径R

它除了具有一般三角形的性质外，具有一些特殊的性质：

1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如图2，∠BAC=90°，则AB²+AC²=BC²（勾股定理)

2、在直角三角形中，两个锐角互余。如图2，若∠BAC=90°，则∠B+∠C=90°

3、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。该性质称为直角三角形斜边中线定理。

4、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。