拟合优度检验所需的数据是从样本中来的吗？

Question

如题所述

Answer 1

关于拟合优度检验中所用到的分布是内容如下：

拟合优度检验；实际问题中，可能遇到这样的情形，即总体服从何种分布并不知道，要求我们直接对总体分布提出假设，然后根据样本所提供的信息，检验假设是否成立。解决这类问题的工具是英国统计学家卡尔皮尔逊于1900年提出的χ2检验法。

是在总体X的分布未知时，根据来自总体的样本，检验关于总体分布的假设的一种检验方法。具体进行检验时，我们先提出原假设： H0 ：总体X的分布函数为F(X)

然后根据样本的经验分布和所假设理论分布之间的吻合程度来决定是否接受原假设。这种检验法通常称作拟合优度检验。又因采用的检验统计量的极限分布是χ2分布，故称其为拟合优度χ2检验法。

自由度(degree of freedom, df)指的是计算某一统计量时，取值不受限制的变量个数。通常df=n-k。其中n为样本数量，k 为被限制的条件数或变量个数，或计算某一统计量时用到其它独立统计量的个数。自由度通常用于抽样分布中。

统计学上，自由度是指当以样本的统计量来估计总体的参数时，样本中独立或能自由变化的数据的个数，称为该统计量的自由度。一般来说，自由度等于独立变量减掉其衍生量数。举例来说，变异数的定义是样本减平均值(一个由样本决定的衍生量)，因此对N个随机样本而言，其自由度为N-1。