刚体平面运动如何保持正n边形的大小和形状不变？

Question

如题所述

Answer 1

刚体在平面运动中展现出独特的性质:

距离保持不变：无论刚体如何运动，其内部两点之间的距离在变换过程中始终保持恒定。
点的确定性：仅通过观察三个非共线点A、B、C在变换m作用下的新位置A′、B′、C′，我们就能唯一确定这种运动变换m。
映射规则：平面刚体运动m将平面α内的直线、射线和线段都保持原长度不变，映射成平面α上的相应元素。
形状和大小的稳定性：在平面刚体运动m的影响下，正n边形的形状和大小不会发生改变，它始终保持原有的几何特性。

因此，刚体平面运动的性质主要体现在对几何元素的精确保真，无论是点的位置移动，还是图形的形状和尺寸，都遵循一定的规则和不变性。