是负的
积分区域是|x|+|y|≤1是由4条直线围成的正方形区域，由对称性，只用考虑在第一象限部分就可以了
即0<x+y<1
因为x^2+y^2=(x+y)^2-2xy<1-2xy<1
即x^2+y^2是个分数形式，取对数是负的
于是ln(x^2+y^2) < 0
所以二重积分∫∫ln(x^2+y^2)dxdy的符号是负的
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学习高等数学最重要是持之以恒，其实无论哪种科目都是的，除了多书里的例题外，平时还要多亲自动手做练习，每种类型和每种难度的题目都挑战一番，不会做的也不用气馁，多些向别人请教，从别人那里学到的知识就是自己的了，然后再加以自己钻研的话一定会有不错的效果。所以累积经验是很重要的，最好的方法就是常来帮别人解答题目，增加历练和做题经验了！追问
积分区域是|x|+|y|≤1是由4条直线围成的正方形区域，由对称性，只用考虑在第一象限部分就可以了
即0<x+y<1
因为x^2+y^2=(x+y)^2-2xy<1-2xy<1
即x^2+y^2是个分数形式，取对数是负的
于是ln(x^2+y^2) < 0
所以二重积分∫∫ln(x^2+y^2)dxdy的符号是负的
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为什么在D1范围的积分是＜0呢
追答上面说了，那个对数在D1是负的，我修改过一次你看到吗？
再重发：
积分区域是|x|+|y|≤1是由4条直线围成的正方形区域，由对称性，只用考虑在第一象限部分就可以了
即0<x+y<1
因为x^2+y^2=(x+y)^2-2xy<1-2xy<1
即x^2+y^2是个分数形式，取对数是负的
于是ln(x^2+y^2) < 0
所以二重积分∫∫ln(x^2+y^2)dxdy的符号是负的
谢谢
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