第1个回答 2020-05-29
证:设V为R中非零元构成的集合。由题意知V中至少含有一个元。对于任意a,b属于V,因为R中的乘法构成半群,所以a*b属于R。因为R是无零因子环,a和b都不等于0,所以a*b属于V,即V对乘法运算满足封闭性。
第2个回答 2014-07-15
R对于乘法满足是半群,又因为有限和无零因子换满足消去率,这满足有限半群构成群的定义,所以R对乘法满足群的性质,对所以非零元有逆,又因为题中说至少含两个元素,则至少有一个非零元。即R是一个除环
第3个回答 2013-12-07
证明: 没有零因子的环满足消去律,又因为其有限且至少含有两个元素,所以该换是一个除环。