已知数轴上有A,B,C三个点(1)若点C到点A,B两点的距离相等，如图甲

Question

【操作探究】
(1)若点C到点A,B两点的距离相等，如图甲
利用数轴进行探究，把下表补充完整：
点A 表示的数 点B表示的数 点C表示的数
1 5
-2 1
-5 -3
【观察归纳】
（2）观察上表，根据上表所蕴含的规律把下表补充完整：
点A表示的数 点B表示的数 点C表示的数
x1 x2
【拓展应用】
（3）已知数轴上三个点A,B,C分别表示数-2,3，X.若其中其中一点到另两个点的距离相等，求x的值。

Answer 1

【操作探究】
(1)若点C到点A,B两点的距离相等，如图甲
利用数轴进行探究，把下表补充完整：
点A 表示的数 点B表示的数 点C表示的数
1 5 （3）
-2 （4） 1
（-1） -5 -3
【观察归纳】
（2）观察上表，根据上表所蕴含的规律把下表补充完整：
点A表示的数 点B表示的数 点C表示的数
x1 x2 （x1+x2）/2
【拓展应用】
（3）已知数轴上三个点A,B,C分别表示数-2,3，X.若其中其中一点到另两个点的距离相等，求x的值。
x=(-2+3)/2=0.5
(-2+x)/2=3,x=8
(3+x)/2= -2,x=-7
所以：x=0.5或8或-7