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（1）用坐标法证明余弦定理：已知在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，求证：a 2 =b 2 +c 2 -2bccosA；（2）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知2b=a+c，求角B的最大值；（3）如果三个正实数a，b，c满足a 2 =b 2 +c 2 -2bccosA，A∈（0，π），那么是否存在以a，b，c为三边的三角形？请说明理由．

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