(1)用坐标法证明余弦定理:已知在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,求证:a 2 =b 2 +c 2 -2bccosA;(2)在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知2b=a+c,求角B的最大值;(3)如果三个正实数a,b,c满足a 2 =b 2 +c 2 -2bccosA,A∈(0,π),那么是否存在以a,b,c为三边的三角形?请说明理由.