从1,2,3…10这10个数中任取4个不同的数,求这四个数中至少有两个是相邻数的概率

如题所述

可以先求出四个数都不相邻的概率,假设有四个数要使它们互不相邻只需使每两个数之间至少有一个数即可,即把四个数插入到七个间隙当中,且每个间隙里至多有一个数,则有C(4,7)=35(种)
不同的取法共有C(4,10)=210(种)
所以四个数中至少有两个相邻的概率为P=1-35/210=5/6追答

楼上错解

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第1个回答  2015-01-13
至少有2个数相邻,那有2种情况。 1,: 2个数相邻 同样分2种情况:(1)在一头一尾。即相邻的这2个数是0,1和8,9。这时候,第三个数有7种选择。 所以这种情况总共有2*7=14种选择。 (2)在中间。相邻两数有7种选择。(即1和2,2和3,3和4.4和5.5和6.6和7,7和8)这时候相邻两边有2个数不能选择。第三个数只有6种选择。所以这种情况总共有7*6=42种选择。 2: 3个数相邻 即012,123,234,。。。。。。789.共8种选择。 10个数取3个数总共的选择=C3/10=120 所以最后的结果为(14+42+8)/120=8/15
第2个回答  2015-01-13
C(3,6)组合追问

为什么?

追答

是20吗

追问

嗯嗯~然后呢?

追答

不对c(4,10)-c(3,6)=210-20=190

追问

为什么C(6,3)?

追答

插空法

其实我做错了

追问

那怎么做?

追答

不知是否对