matlab butter函数

Question

假如采样频率是Fs=10Hz，根据采样定理，设置低通滤波器要求通频带Ws<W<Ws-Wm,也就是10*pi<W,取W=10*pi,截止频率f=5，这样的话，低通滤波器的参数[B,A]=butter(8,5/(Fs/2),'low'),中，5/(Fs/2)=1！！，这是怎么了，我理解错在哪里

Answer 1

butter函数的语法如下：

[z,p,k]=butter(n,Wn)

[z,p,k] = butter(n,Wn,'ftype')

[b,a]=butter(n,Wn)

[b,a]=butter(n,Wn,'ftype')

[A,B,C,D]=butter(n,Wn)

扩展资料：

该命令是设计一个滤波器，其中n是滤波器阶数。

MATLAB中有专门的函数来计算这个数值。butter函数的阶次估计函数为buttord。

wn是自然频率，也称归一化的截止频率，wn=截止频率*2/采样频率，

在[B,A]=butter(n,wn)中，n是滤波器的阶数，Wn是自然频率，Wn = 截止频率*2/采样频率。

参考资料来源：百度百科-butter （matlab的命令butter）

Answer 2

语法
[z,p,k]=butter(n,Wn)
[z,p,k] = butter(n,Wn,'ftype')
[b,a]=butter(n,Wn)
[b,a]=butter(n,Wn,'ftype')
[A,B,C,D]=butter(n,Wn)
[A,B,C,D] = butter(n,Wn,'ftype')
[z,p,k]=butter(n,Wn,'s')
[z,p,k] = butter(n,Wn,'ftype','s')
[b,a]=butter(n,Wn,'s')
[b,a]=butter(n,Wn,'ftype','s')
[A,B,C,D]=butter(n,Wn,'s')
[A,B,C,D] = butter(n,Wn,'ftype','s')

描述
butter 用来设计低通、带通、高通、和带阻数字和模拟的巴特沃斯滤波器。巴特沃斯滤波器的特征是通带内幅度响应最大平坦，且整体上是单调的。
巴特沃斯滤波器牺牲了在通带和阻带内的单调衰减陡度。除非需要巴特沃斯滤波器的平滑性，椭圆或切比雪夫滤波器可以用更小的滤波器阶数获得更陡峭的衰减特性。

数字域
[z,p,k] = butter(n,Wn) 设计一个阶数为n，归一化截止频率为Wn的低通数字巴特沃斯滤波器。此函数用n列的向量z和p返回零点和极点，以及用标量k返回增益。
[z,p,k] = butter(n,Wn,'ftype') 设计一个高通、低通或带阻滤波器，字符串'ftype'取值是：
'high' 用于设计归一化截止频率为Wn的高通数字滤波器
'low' 用于设计归一化截止频率为Wn的低通数字滤波器
'stop' 用于设计阶数为2*n的带阻数字滤波器，Wn应该是有两个元素的向量Wn=[w1 w2]。阻带是w1 < ω <w2.
截止频率 是幅度响应为处的的频率。对巴特沃斯滤波器，归一化截止频率Wn必须是介于0和1之间的数，这里的1对应于尼奎斯特频率，即每秒π弧度(π rad/s)。
如果Wn是含有两个元素的向量，Wn=[w1 w2]，butter 返回阶数为 2*n的数字带通滤波器，通频带为w1 < ω <w2.
通过返回不同数量的输出参数，butter 直接地得到其它的滤波器实现。要获得传输函数形式，使用如下所示的两个输出参数。

注意 参考下面的限制 了解关于影响形成传输函数的数值问题。
[b,a] = butter(n,Wn) 设计一个阶为n，归一化截止频率为Wn的数字低通巴特沃斯滤波器。它返回滤波器系数在长度为n+1的行向量b和a中，这两个向量包含z的降幂系数。

Answer 3

采样率10hz的情况下，信号的有效频率是0-5hz，所以截止频率选5hz本身就是有问题的

Answer 4

butter为一低通滤波器作图函数
语法：hd = butter(d)

Answer 5