最大公约数和最小公倍数

Question

1.有一根长360厘米的铁丝，从一端开始，先每隔3厘米做一个记号，再每隔4厘米做一个记号，然后在标有记号的地方剪断。这根铁丝被剪成了多少段？

2.36支铅笔、40个本子，平均奖给几名优秀学生，结果多出一支铅笔，差两个本子。你知道有几位优秀学生吗？

3.上7天班后，就连续休息2天。如果这个星期六和星期天毛毛休息，那么至少再过几个星期毛毛才能在星期天休息？

【全部用最大公约数或最小公倍数回答，一道题10分。7月29号就要，最晚30号中午12点。】
我要算式啊！！就别讲了、算式列出来就OK了。

Answer 1

①360÷3-1=119，
360÷4-1=89，
360÷〔3，4〕-1=29，
119+89-29+1=180段。

②36-1=35，40+2=42，
（35，42）=7人。

③〔7，9〕=63天，至少再过第9星期的最后两天是星期六和星期日。

如果问至少再过几个星期毛毛才能在星期天休息？那么最小公倍数方法？？？
下次是第二周的一、二休息；再下次是第三周的三、四休息；再下次是第四周的五、六休息；
再下次是第五周的周日和第六周的周一休息。
答：是再过第五周的星期天休息。

Answer 2

1.先隔3厘米 再隔4厘米 说明：每隔7厘米做一个记号（只是这7厘米中还有一个记号）
357＝51×7（51和7是357的约数）
说明360厘米中的357厘米都做了51个7厘米的记号（而且在这51个7厘米中都还有一个记号） 360厘米－357厘米＝3厘米
说明：51个3厘米的 51个4厘米的 还有1个3厘米的
一共：51 + 51 + 1 ＝103段

2.多一只笔 就是用了35只笔 差两个本子 就是要用42个本子
35＝7×5（7和5是35的约数）
42＝7×6（7和6是42的约数）
因为一个是人数 一个人奖品数 35和42的公约数：7 这个就是人数
所以有7个优秀学生

3. 上7天班 2天休息 这样就是9天一个循环
一周7天
7和9的最小公倍数：63
所以再过9周 就会在周日休息

Answer 3

1、103
2、7
3、9

Answer 4