100*99*98*97*......*3*2*1的乘积中,末尾有几个连续的0.

Question

[*]表示乘号

Answer 1

每乘一个个位数是0的就多一个零，每出现一对个位是2的和个位是5的相乘也可以增加0

不计100，则个位数是0的有
10，20，30，40，50，60，70，80，90，共9个0

个位是2的和个位是5的相乘的有
2*5，12*15，22*25，32*35，42*45，52*55，62*65，72*75，82*85，92*95
其中62*65=4030，72*75=5400，比其余的多一个0
所以这里一共12个0

再算上100，乘以100可以加上两个0

综上，一共9+12+2=23个0

Answer 2

1-9之间有1个5，10-19间有15，20-29间有25，30-39有35，40-49有45，50-59有55，60-69有65，70-79有75，80-89有85，90-99有95，凡是末尾是5的和末尾是2，4，6，8乘起来都会得到一个有0的数。那么这样就有10个0了，再加上100的两个0，和10，20，30，40，50，60，70，80，90的0，那么相乘起来就会得到末尾是21个0的数，

Answer 3

一乘到一百应有24个零

Answer 4

10 20 30 ……100一共11个
根据高斯函数
2的倍数和5的倍数有一个0 因为5的倍数比2的倍数少
所以找5的倍数
除开第一排的数一共有10个
所以末尾有21个0

Answer 5

主要考虑0的来源，1个数带0的有多少，2个数成绩带0的有多少，只能数了