假如(不考虑特殊情况):
一个函数F(x)的导数是f(x)
f(x)的积分是F(x)
我已知道:
F(x)的导数的意义 是函数在某一点的切线的斜率(可以用极限证明)
但 f(x)的积分为函数与x轴围成的面积 我不能理解为什么?
那位高手能给个证明方法或思路
(雪山大黑狼 - 助理 二级 2009-6-20 13:34)
(pinghuang_sh - 高级经理 六级 2009-6-20 13:26)
我知道求不规则图形的面积是分割成极小的dx 再求和
已知:一个函数F(x)的导数是f(x),则f(x)的积分是F(x),这是书上的公式
求:为啥f(x)的积分在某一点的值F(x0) 为函数f(x)在x从x0到0之间与x轴围成的面积?
两位是答非所问
(瘗鹤 - 江湖新秀 四级 2009-6-20 13:4)
请大家搞清楚我问的是什么?
我要的是理解积分(一个数学名称)为啥是函数的面积
不要跟我说 “就这样理解吧 积分就是和的极限 ,不需要再理解了 就跟苹果熟了就要从树上掉下来一样”
(shenqi41271 - 进士出身 九级 2009-6-20 14:04)
大哥 我要问的就是 : f(x)Δx的无限叠加,为啥就是f(x)的积分(积分 一个数学名词)。
>>>>请大家理解我的意思再回答 不要灌水<<<<
积分的意义:直观地说,对于一个给定的正实值函数,在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上,由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值(一种确定的实数值)。积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。
导数的意义:函数y=f(x)在x0点的导数f'(x0)的几何意义表示函数曲线在点P0(x0,f(x0))处的切线的斜率(导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率)。
扩展资料:
导数的求导法则:
由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下:
1、求导的线性:对函数的线性组合求导,等于先对其中每个部分求导后再取线性组合(即①式)。
2、两个函数的乘积的导函数:一导乘二+一乘二导(即②式)。
3、两个函数的商的导函数也是一个分式:(子导乘母-子乘母导)除以母平方(即③式)。
4、如果有复合函数,则用链式法则求导。