有棱长为1的正方体积木垒成长30,宽20,高10的长方体

Question

若把其表面都刷成白色,则没有被刷成白色的积木的块数是多少?答案为4536,给出让我信服的理由.

Answer 1

因为在表面的木块都刷上了颜色，所以可以知道，在长宽高上没有刷色的都是原先长度减去2个，所以是28×18×8=4032块
如果底部不刷，就再加上一个28×18=4536

Answer 2

表面通常包括下面，所以没刷的木块是居于内部的长28宽18高8的长方体，共有28*18*8=4032块。
若下面没刷则，没刷的是内部的长28宽18高为9的长方体，共有28*18*9=4536块