法律分析：两种情况公安机关可以立案：1、公安机关发现经济犯罪嫌疑，与人民法院已受理或作出生效判决、裁定的民事案件系同一法律事实的，应当说明理由并附有关材料复印件，函告受理或作出判决、裁定的人民法院，同时，通报相关的人民检察院。
2、需要立案侦查的案件与人民法院受理或作出生效判决、裁定的民事案件，属于同一法律事实，如符合下列条件之一的，公安机关应当立案侦查：(一)人民法院决定将案件移送公安机关或者撤销该判决、裁定的；(二)人民检察院依法通知公安机关立案的。
法律依据：《公安机关办理经济犯罪案件的若干规定》
第十一条公安机关发现经济犯罪嫌疑，与人民法院已受理或作出生效判决、裁定的民事案件系同一法律事实的，应当说明理由并附有关材料复印件，函告受理或作出判决、裁定的人民法院，同时，通报相关的人民检察院。”
第十二条需要立案侦查的案件与人民法院受理或作出生效判决、裁定的民事案件，属于同一法律事实，如符合下列条件之一的，公安机关应当立案侦查：(一)人民法院决定将案件移送公安机关或者撤销该判决、裁定的；(二)人民检察院依法通知公安机关立案的。
第十三条需要立案侦查的案件与人民法院受理或作出生效判决、裁定的民事案件，如果不属同一法律事实，公安机关可以直接立案侦查，但不得以刑事立案为由要求人民法院裁定驳回起诉、中止审理或撤销判决、裁定。