几道算术题（六年级）

Question

帮忙用简便法解几道题。
a.6/11*17-12*3/11
b.（1+1/2）*（1-1/2）*（1+1/3）*（1-1/3）*...*（1+1/9）*（1-1/9）
c.1/27+505/2727+131313/272727+101010/272727
d.已知：1/2-1/3=1/2*3,计算：1/2*3+1/3*4+1/4*5+1/5*6+...+1/19*20
注：（/）代表分数线.如：505/2727=2727分子505，（*）代表乘法
d题1/2-1/3=1/2*3，是2分之1-3分之1=2*3分之1的意思。

Answer 1

a. 原式=(6*17-12*3)/11=(17-2*3)*6/11=11*6/11=6
b. 原式=3/2*1/2*4/3*2/3*...*10/9*8/9
=(3/2*4/3*5/4*...*10/9)*(1/2*2/3*3/4*...*8/9)
=(10/2)*(1/9)=5/9
c. 原式=1/27+(101*5)/(101*27)+(10101*13)/(10101*27)
+(10101*10)/(10101*27)
=1/27+5/27+13/27+10/27=29/27
d. 原式=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+...+1/18-1/19+1/19-1/20
=1/2-1/20=9/20

Answer 2

a.6/11*17-12*3/11 =1/11*6*17-1/11*3*12=1/11*(102-36)=1/11*66=6
b.（1+1/2）*（1-1/2）*（1+1/3）*（1-1/3）*...*（1+1/9）*（1-1/9）=(1^-1/2^)*(1^-1/3^)....*(1^-1/9^) =3/4*8/9*15/16...80/81=2/3*9/10*20/21*35/36=3/5*25/27=5/9
c.1/27+505/2727+131313/272727+101010/272727 =1/27+5/27+13/27+10/27=(1+5+13+10)/27=29/27
d.已知：1/2-1/3=1/2*3,计算：1/2*3+1/3*4+1/4*5+1/5*6+...+1/19*20 =太麻烦，不做了。

Answer 3

我把我会的两个告诉你啊
a.6/11*17-12*3/11，按照加减乘除的先后运算法则应该为（6/11）*17-（12*3）/11=（6*17-12*3）/11=6
d.根据已知：1/2-1/3=1/2*3,
那么1/2*3+1/3*4+1/4*5+1/5*6+...+1/19*20
=（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+...+（1/19-1/20）
把括号去掉后，就除了 1/2及-1/20，其余的项均可前后抵消，故原式=1/2-1/20=9/20