βr的量纲与加速度是一样的，但数值一般不同。β等于角速度对时间的导数，可不能简单的以为这样再乘以半径就可以变成——角速度乘以半径再对时间的导数。
显然在半径不变时，有β＝dω/dt＝（1/r）*[d(ωr)/dt]＝a切/r。可见，在半径不变的圆周运动中，角加速度等于切向加速度除以半径。注：如果半径是变化的（如带电粒子在磁场中做半径不断减小的运动）
扩展资料：
方向确定
平面运动下，角加速度——作为角速度的变化率——也可以类似的定义为一个标量。我们可以说一个运动是顺时针转动加速或者逆时针转动加速。
到了真实的三维空间，角速度的矢量性就有意义了。其矢量定义如下：
v=ω × OP （其中v，ω，OP均为矢量，中间乘号表示此处为向量积，不是数量积）
上式每个物理量都应该有矢量符号。角加速度与加速度类似，就是角速度的变化率。由于角速度具有矢量性，角加速度也具有矢量性。
从运动学上我们就可以通过对上式求微商来得到角加速度的大小与方向。