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逆矩阵怎么求原矩阵
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推荐答案 2024-07-12
将一n阶可逆矩阵A和n阶单位矩阵I写成一个nX2n的矩阵对B施行初等行变换,即对A与I进行完全相同的若干初等行变换,目标是把A化为单位矩阵。当A化为单位矩阵I的同时,B的右一半矩阵同时化为了A的逆矩阵。
如果矩阵A和B互逆,则AB=BA=I。由条件AB=BA以及矩阵乘法的定义可知,矩阵A和B都是方阵。再由条件AB=I以及定理“两个矩阵的乘积的行列式等于这两个矩阵的行列式的乘积”可知,这两个矩阵的行列式都不为0。
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为什么求
逆矩阵
时要将原先的矩阵反过来?
答:
(1)进行证明转换。如果要求AB矩阵的逆矩阵,那么该逆矩阵需要与AB矩阵相乘等于单位矩阵E
。(2)运算过程如图 (3)论述得证 矩阵运算与代数运算有着很大区别,在进行矩阵分配运算和平方运算时,矩阵的顺序不能搞反。求逆矩阵和转置矩阵都要满足矩阵反序原则。
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