三种股票投资组合风险计算

Question

某人投资了三种股票,这三种股票的方差-协方差矩阵如下表,矩阵第(i,j)位置上的元素为股票i与j的协方差,已知此人投资这三种股票的比例分别为0.3,0.3,0.4,则该股票投资组合的风险是?

方差-协方差 A B C
A 100 120 130
B 120 144 156
C 130 156 169
请写下详细的计算过程或这类题的具体计算方法.谢谢!!

Answer 1

整个投资组合的方差 =0.3*0.3*100+0.3*0.3*144+0.4*0.4*169+2*0.3*0.3*120+2*0.3*0.4*130+2*0.3*0.4*156 = 139.24

三个股票的投资组合方差=w1*w1*股票1的方差+w2*w2*股票2的方差+w3*w3*股票3的方差+ 2*w1*w2*股票1和2的协方差+2*w1*w3*股票1和3的协方差+2*w2*w3*股票2和3的协方差