这三个人的年龄分别为9岁，12岁，15岁。
解答过程为：
假设三人中最小的人的年龄为x，则其他两个人的年龄为x+3和x+6。
根据题意得出x(x+3)(x+6)=1620。
解方程得x=9。
所以3个人的年龄分别是9岁，12岁和15岁。
扩展资料：
解决这类应用题的方法：
1、分析法：分析法是从题中所求问题出发，逐步找出要解决的问题所必须的已知条件的思考方法。
2、综合法：综合法就是从题目中已知条件出发，逐步推算出要解决的问题的思考方法。
3、分析、综合法：一方面要认真考虑已知条件，另一方面还要注意题目中要解决的问题是什么，这样思维才有明确的方向性和目的性。
4、分解法：把一道复杂的应用题拆成几道基本的应用题，从中找到解题的线索。
已知三个学生的年龄互相之间的关系是一个比一个大3岁，三个人年龄的乘积是1620
从前一个条件看，年龄最大的和最小的相差6岁，只要知道其中一个学生的年龄，其他两个学生的年龄，可以用相应的关系式表达出来。三个学生的年龄乘积是1620，就可以用一个学生的年龄表示所有人的年龄以后再相乘等于1620，就可以求出这个学生的年龄。已知一个学生的年龄，利用相互关系又可以求出另外两个学生的年龄
设年龄中间的学生年龄为x。之所以设年龄在中间的为x，是因为年龄最小的表示为x-3，年龄最大的表示为x+3，乘在一起的时候方便计算
由以上分析可得：(x-3)*x*(x+3)=1620，即x3-9x=1620。年龄是整数，整数的立方要减去一个数得到1620，说明这个数立方要大于1620。根据这一规律，发现11的立方是1331，而12的立方是1728，刚好大于1620。把12代入计算式，得到1728-9*12=1728-108=1620。与结果相同，说明方程的解x=12成立。年龄中间的学生年龄为12，那么最小的学生年龄为12-3=9，最大的学生年龄为12+3=15。
三个学生年龄分别是9岁，12岁，15岁