电表改装与校准
实验目的
1、测量表头内阻及满度电流
2、掌握将1mA表头改成较大量程的电流表和电压表的方法
3、学会校准电流表和电压表的方法
实验原理
常见的磁电式电流计主要由放在永久磁场中的由细漆包线绕制的可以转动的线圈、用来产生机械反力矩的游丝、指示用的指针和永久磁铁所组成。当电流通过线圈时，载流线圈在磁场中就产生一磁力矩M磁，使线圈转动，从而带动指针偏转。线圈偏转角度的大小与通过的电流大小成正比，所以可由指针的偏转直接指示出电流值。
1、内阻的测定
电流计允许通过的最大电流称为电流计的量程，用Ig表示，电流计的线圈有一定内阻，用Rg表示，Ig与Rg是两个表示电流计特性的重要参数。
测量内阻Rg常用方法有：半电流法也称中值法和替代法。本实验用替代法测量电流计内阻。测量原理图见图1。当被测电流计接在电路中时，用十进位电阻箱替代它，且改变电阻值，当电路中的电压不变时，且电路中的电流亦保持不变，则电阻箱的电阻值即为被测电流计内阻。
替代法是一种运用很广的测量方法，具有较高的测量准确度。
图1替代法测内阻
2、改装为大量程电流表
根据电阻并联规律可知，如果在表头两端并联上一个阻值适当的电阻R2，如图2所示，可使表头不能承受的那部分电流从R2（分流电阻）上分流通过。这种由表头和并联电阻R2组成的整体就是改装后的电流表。如需将量程扩大n倍，则不难得出
R2=Rg/(n-1) ①
图2为扩流后的电流表原理图。用电流表测量电流时，电流表应串联在被测电路中，所以要求电流表应有较小的内阻。另外，在表头上并联阻值不同的分流电阻，便可制成多量程的电流表。
图 2 改装电流表 图 3改装电压表
3、改装为电压表
一般表头能承受的电压很小，不能用来测量较大的电压。为了测量较大的电压，可以给表头串联一个阻值适当的电阻RM，如图3所示，使表头上不能承受的那部分电压降落在电阻RM上。这种由表头和串联电阻RM组成的整体就是电压表，串联的电阻RM叫做扩程电阻（也叫分压电阻）。选取不同大小的RM，就可以得到不同量程的电压表。由图3可求得扩程电阻值为：
②
实际的扩展量程后的电压表原理见图3
用电压表测电压时，电压表总是并联在被测电路上，为了不因并联电压表而改变电路中的工作状态，要求电压表应有较高的内阻。
4、电表的校准
电表在扩大量程或改装后，还需要进行校准。校准的目的是给出被校电表示值误差，看其指示值与相应的标准值（从标准表读出）相符的程度。标准表应该比被校表高1~2个准确度级别。校准点应选择被校表刻度的一组整数值。校准的结果得到电表各个整数刻度的绝对误差。选取其中最大的绝对误差即得改电表的允许误差，有时也称最大允许误差。允许误差除以电表的量限。再加上标准表的准确度等级a。（校准表级别较高时可忽略），就可估算出该表的准确度等级。若用a表示改装表的准确度等级，则有
③
电表的等级一般分为0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5、5.0七个级别，根据③式算出的a达到哪一级就定为哪一级。电表的准确度除用等级表示外，也可用校准曲线表示。即以被校电表的指示值Ixi为横坐标，以该点的示值误差（等于被校表的指示值Ixi与标准表相应的指示值Isi的差值，即）为纵坐标，两个校正点之间用直线段连接，根据校正数据作出呈折线状的校准曲线（不能画成光滑曲线）。在以后使用这个电表时，归根据校准曲线可以修正电表的读数。
实验内容
1、用替代法测出表头的内阻，按图1接线。Rg= Ω
注意：联接线路时应将被改装表头输入端的外侧接线端接入电路，接通电源之前应将电阻器“”档至于非零位置。
2、将一个量程为1mA的表头改装成5mA量程的电流表
（1）、根据式①计算出分流电阻值R2填入表1，并按图2接线。
（2）、调节滑动变阻器使改装表指到满量程，这时记录标准表读数。注意：RW作为限流电阻，阻值不要调至最小值。然后每隔1mA逐步减小读数直至零点，再按原间隔逐步增大到满量程，每次记下标准表相应的读数于表2。
（3）、以改装表读数为横坐标，标准表由大到小及由小到大调节时两次读数的平均值为纵坐标，在坐标纸上作出电流表的校正曲线，并根据两表最大误差的数值定出改装表的准确度级别填入表1。
3、将一个量程为1mA的表头改装成1.5V量程的电压表
（1）、根据式②计算分压电阻RM的阻值填入表3，可用R1、R2进行实验。按图3连接校准电路
（2）、调节电源电压，使改装表指针指到满量程（1.5V）记下标准表读数。然后每隔0.3V逐步减小改装读数直至零点，再按原间隔逐步增大到满量程，每次记下标准表相应的读数于表4。
（3）、以改装表读数为横坐标，标准表由大到小及由小到大调节时两次读数的平均值为纵坐标，在坐标纸上作出电压表的校正曲线，并根据两表最大误差的数值定出改装表的准确度级别。
数据处理
电流表的改装与校准
表1电流表的改装
电表的精度等级 表头内阻Rg（Ω）
表头满度电流Ig（mA）
扩程后的量程
（mA）
分流电阻（Ω）
标准电流表
改装后的电流表
计算值
实测值
表 2 电流表的校准数据
改装表读数（mA） 标准表读数（mA）
示值误差ΔI（mA）
减小时
增大时
平均值
1
2
3
4
5
2.电压表的改装与校准
表3电压表的改装
电表的精度等级 表头内阻Rg（Ω）
表头满度电压Ug（V）
扩程后的量程
（V）
分压电阻（Ω）
标准电压表
改装后的电压表
计算值
实测值
表 4电压表的校准数据
改装表读数（V） 标准表读数（V）
示值误差ΔU（V）
减小时
增大时
平均值
0.3
0.6
0.9
1.2
1.5
3.分别绘制改装后的电流表和电压表的校准曲线。
思考题
1.当校准改装后的电压表时，标准电压表示数偏大，当校准改装后的电流表时，标准电流示数偏小，为什么？
2.用比较法校准电表时，选择标准表的主要依据是什么？
实验设计
1.将一微安表头设计改装成多量程直流电流、电压两用表，其电流档的量程为5mA和50mA，电压表的量程为5V和50V，具体要求如下：
（1）设计并画出改装电表的电路原理图。
（2）计算附加电阻值（包括两个分流电阻和两个分压电阻）。
实验提示：要求改装的两用表电路具有“整体性”，因此，计算个附加电阻值（分流电阻和分压电阻时），要注意个量程之间的相互关系以及电流档和电压档之间的相互关系。对于要改装的电压档，是以改装好的电流表作为改装电压表的等效表头。
改装表头为欧姆表
用来测量电阻大小的电表成为欧姆表，其电路如图所示。图中V为电池的端电压，它与固定电阻Ri，可变电阻R0以及微安表头相串联，Rx是待测电阻。欧姆表测电阻时，首先需要调零，即将a、b两点短路（相当于Rx=0），调节可变电阻R0，使表头指针偏转到满刻度。这是电路中的电流即为微安表头的量限Ig。由欧姆定律得
（1）
式中Rg为表头的内阻，r= R0+ Ri。
在a、b端接入待测电阻Rx后，电路中的电流为
（2）
当电池端电压V保持不变时，Rx待测电阻和电流值I有一一对应关系，就是说，介入不同的电阻Rx，表头的指针就指出不同的偏转读数。如果表头的标度尺预先按已知电阻刻度，就可以直接用来测量电阻。因为待测电阻Rx越大，电流I就越小，当Rx=∞时（相当于a、b开路），I=0即表头的指针在零位，所以，欧姆表的标度尺为反向刻度，且刻度是不均匀的，电阻Rx越大，刻度线间隔越小。
要满足待测电阻Rx=0时，电路中通过的电流恰为表头的量限Ig，对于式（1）中的R0和Ri就有一定的要求。因电池的端电压V在使用过程中会不断下降，而表头的内阻Rg为常数，故要求r= R0+ Ri也要跟着改变才能满足式（3）。实际上，在Rx=0时，表头的指针偏到满刻度是通过调可变电阻（电位器）的阻R0值来实现的。为防止电位器R0调的过小而烧坏电表，用固定电阻Ri来限制电流。
确定欧姆表电路中可变电阻R0和固定电阻Ri的阻值。其方法如下：一般说新旧干电池的电压范围为1.30~1.65V，考虑调节的余地，可取干电池最高电压Vmax=1.70V，最低电压Vmin＝1．25V。由公式（1）的
可见，V 在Vmin~Vmax之间，其变化范围为（Vmin~Vmax）。因此，R0可以用[0~（）]的电位器，而Ri可用阻值为的固定电阻。
实验步骤
根据表头的参数Ig和Rg以及电池端电压V的变化范围，按式（1）分别计算出图形中电阻r（r= R0+ Ri）的上、下限阻值
选取一个定电阻Ri（Ri的阻值应与算出的下限阻值相等）和一个可变电阻R0（R0的最大阻值应大于或等于上、下限阻值之差），然后将它们与表头和电池串联，组成如上图所示的欧姆表电路。
将图中的a、b两点短路，调节可变电阻R0，使表针偏转到满刻度（Rx=0）。
将电阻箱（即图中的Rx）给予欧姆表的a、b端。取电阻箱的电阻为一组特定的整数值Rxi，记录相应的表针偏转格式di。利用所得数据Rxi与di，绘制出改装欧姆表的标度尺。
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