1+2+3+…+n=（1+n）×n/2=n/2+n²/2。
1、算式中的加数是等差数列，等差数列可以使用求和公式进行计算，等差数列的求和公式为：Sn=[n×（a1+an）]/2。
2、根据上述公式可以知道，项数为n，数列首项为1，数列末项为n，因此，1+2+3+…+n=（1+n）×n/2=n/2+n²/2。
扩展资料：
等差数列常用公式：
首项：
/末项-(项数-1)×公差
末项：
通项公式：
项数：
公差：
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1+2+3+…+n=（1+n）×n/2=n/2+n²/2。
1、算式中的加数是等差数列，等差数列可以使用求和公式进行计算，等差数列的求和公式为：Sn=[n×（a1+an）]/2。
2、根据上述公式可以知道，项数为n，数列首项为1，数列末项为n，因此，1+2+3+…+n=（1+n）×n/2=n/2+n²/2。
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等差数列常用公式：
首项：
/末项-(项数-1)×公差
末项：
通项公式：
项数：
公差：