关于三角函数求单调区间问题

Question

三角函数求单调区间,比如y=1/2sin(3x+π)这个函数.
求它的单调区间需不需要关注A1/2呢?是直接求2kπ+π/2＜3x+π＜2kπ+3π/2 这样解出来就是它的单调递减区间吗?还是需要将它看为复合函数利用同增异减来求单调区间?
还有,就是说 A和ω的正负,A的正负对函数的单调性有什么影响?若ω为负数化为正数又应该怎么化呢？

麻烦大家帮我解疑了,谢谢!

Answer 1

不用关注A1/2 直接求2kπ+π/2=＜3x+π＜=2kπ+3π/2 ，k属于Z 是的 如果系数A为负，增减性反一下即可
ω为负数化为正数 用诱导公式
谢谢 祝你学习顺利，成绩进步！