你好，
第一道题的答案选1。虽然几个答案都有含有应该的意思，但有区别如下：
1.ものだ a. 表示感叹、感言； あんな大事故にあって、よく助かったものだ。
b. 认为是理所当然、常识的； 年末は、谁でも忙しいものだ
c. 助言、提醒、轻微命令； 人の话をよく闻くものです。
d．对过去的事、状态的回忆时的语言表现。 子供の顷、いたずらをして、よく父に叱られたものです。
2．はずだ 表示说话人的判断，合乎情理的推测，对事情可能性的一种肯定； 约束しただから、あの子は来るはずだ。
3. わけだ a. 前提有原因或理由，导致必然的结果。 ジョンさんは、お母さんは日本人ですから、
日本语が上手なわけです。
b．自然而然的事，不用说大家都明了的事。 5パーセントの値引きというと、1万円の物は9500円になるわけだ。
4．ことだ a. 表示某种情况下更加理想的状态，间接的忠告或命令，一种口语方式。风邪気味なら、早く寝ることだ。
b．表示各种心情、带有感情。いつまでもお若くて、うらやましいことだ。
5．其实，还有很多种语法，都能表示应该、应当等意思，只是根据前后文的变化、内容、情感的变化而采用不同的语法，这里不在详述。如：にきまっている、に相违ない、べきだ、に违いない等等，都在一定程度上含有应该、应当的意思。
希望对你有所帮助，不懂请继续追问，仅供参考。
追问第二题如果有ことだ 能选么，为什么？
追答可以是可以，但是要看对话的前后内容及针对的对象。有时候两者的差别只在微妙之间，即如果该段内容是针对说话者自身的话，用ものだ则更能表示说话者的干劲十足，而ことだ只表示决定。
但是如果是针对他人或其他内容，则至少从表面上来看，用ことだ也是可以说得通。
本人非日语老师，所言不一定正确，仅供参考。