数学中的∪,∩是什么意思

如题所述

∪为并集,∩为交集。

1、并集

给定两个集合A,B,把他们所有的元素合并在一起组成的集合,叫做集合A与集合B的并集,记作A∪B,读作A并B。

2、交集

集合论中,设A,B是两个集合,由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合,叫做集合A与集合B的交集(intersection),记作A∩B。

(1)集合 {1,2,3} 和 {2,3,4} 的交集为 {2,3}。即{1,2,3}∩{2,3,4}={2,3}。

(2)数字9不属于质数集合 {2,3,5,7,11, ...} 和奇数集合 {1,3,5,7,9,11, ...}的交集。即9∉{x|x是质数}∩{x|x是奇数}。

扩展资料

二元并集(两个集合的并集)是一种结合运算,即A∪(B∪C) = (A∪B) ∪C。事实上,A∪B∪C也等于这两个集合,因此圆括号在仅进行并集运算的时候可以省略。相似的,并集运算满足交换律,即集合的顺序任意。

空集是并集运算的单位元。 即 ∅ ∪A=A。对任意集合A,可将空集当作零个集合的并集。

结合交集和补集运算,并集运算使任意幂集成为布尔代数。 例如,并集和交集相互满足分配律,而且这三种运算满足德·摩根律。 若将并集运算换成对称差运算,可以获得相应的布尔环。

参考资料来源:百度百科-并集

参考资料来源:百度百科-交集

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第1个回答  2018-01-07

∪是并集

定义:由所有属于A或属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的并集

表示:A∪B 读作:A并B

性质:A∪A=A

A∪Φ = Φ∪A=A(其中Φ)数学上代表空集

A∪B=B∪A

定义 由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合叫做并集,记作A∪B,读作“A并B”

A∪B={xIx∈A或x∈B}

在集合论和数学的其他分支中,一组集合的并集是这些集合的所有元素构成的集合,而不包含其他元素。



∩是交集
定义:由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合,叫做A,B的交集。
表示:A∩B 读作:A交B
性质:A∩A=A A∩Φ =Φ A∩B=B∩A 
A∩B∈A,A∩B∈B

(A∩B)∩C=A∩(B∩C)=A∩B∩C



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第2个回答  2021-10-03
∪为并集,∩为交集。
1、并集
给定两个集合A,B,把他们所有的元素合并在一起组成的集合,叫做集合A与集合B的并集,记作A∪B,读作A并B。
2、交集
集合论中,设A,B是两个集合,由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合,叫做集合A与集合B的交集(intersection),记作A∩B。
(1)集合 {1,2,3} 和 {2,3,4} 的交集为 {2,3}。即{1,2,3}∩{2,3,4}={2,3}。
(2)数字9不属于质数集合 {2,3,5,7,11, ...} 和奇数集合 {1,3,5,7,9,11, ...}的交集。即9∉{x|x是质数}∩{x|x是奇数}。
扩展资料
二元并集(两个集合的并集)是一种结合运算,即A∪(B∪C) = (A∪B) ∪C。事实上,A∪B∪C也等于这两个集合,因此圆括号在仅进行并集运算的时候可以省略。相似的,并集运算满足交换律,即集合的顺序任意。
空集是并集运算的单位元。 即 ∅ ∪A=A。对任意集合A,可将空集当作零个集合的并集。
结合交集和补集运算,并集运算使任意幂集成为布尔代数。 例如,并集和交集相互满足分配律,而且这三种运算满足德·摩根律。 若将并集运算换成对称差运算,可以获得相应的布尔环。本回答被网友采纳
第3个回答  2018-01-06
数学中的∪用在两个集合之间表示两个集合和并的意思,∩用在两个集合之间表示两个集合的交集,也可以说是两个集合的重合部分。本回答被网友采纳
第4个回答  2018-01-06
∪是集合中的并集符号
∩是集合中的交集符号