原函数是什么

Question

psinp²的原函数是什么

Answer 1

如图所示

追问

接下来应该怎么写

Answer 2

求原函数与求导是互为逆运算。逆向思考。求导公式逆用。亲，注意：常数C，易忽视。如y'=1, 原函数y=x+C。如y'=sinx,原函数y=-cosx+C……本回答被网友采纳

Answer 3

Answer 4

根据定义微分与积分实际上是互为逆运算，即微分是已知原函数然后求导，
求不定积分是已知导数求原函数。然而求一个函数的导函数往往很好求，
求导甚至不需要知道具体的表达式（如隐函数的求导），但反过来
求不定积分，就不是那么容易了。所以一些基本函数与其导函数的转化关系
一定要熟，当已知导函数，立刻想到其原函数，问题便会迎刃而解。所以
导数与原函数的对应关系（即所谓的常用导数表或积分表），一定要熟。

根据原始的不定积分定义，求不定积分，就得熟知积分表，抛开它就
无法下手。

也就是说：
已知函数f(x)是一个定义在某区间的函数，如果存在函数F(x)，使得在该区间内的任一点都有
dF(x)=f(x)dx，
则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。
例：sinx是cosx的原函数。
关于原函数的问题
函数f(x)满足什么条件是，才保证其原函数一定存在呢？这个问题我们以后来解决。若其存在原函数，那么原函数一共有多少个呢？
我们可以明显的看出来：若函数F(x)为函数f(x)的原函数，
即：F'(x)=f(x)，
则函数族F(x)+C(C为任一个常数）中的任一个函数一定是f(x)的原函数，
故：若函数f(x)有原函数，那末其原函数为无穷多个.
如果定义在（a,b）上的函数F（x）和f（x）满足条件：对每一x∈（a,b），F′（x）＝f（x）