高一物理问题

Question

用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板对钉子的阻力与钉子进入木板的深度成正比。已知铁锤第一次将钉子钉入d，如果铁锤第二次敲钉子时，对钉子做的功与第一次相同，那么，第二次钉子进入木板深度是？
答案是(√2 -1)d
你们算出来是多少
答案说联立w=kd\2*d
w=k(d+a\2)a
a代表第二次深度可是我看不懂为什么要除2
里面的除2都看不懂
我算的是除2拿掉的结果，就是上面等于下面。算出来不是答案。
你们说是答案错还是哪里？

Answer 1

我来给你说明吧。
由于木板对钉子的阻力与钉子进入木板的深度成正比，即二者是线性关系，那么在整个过程中，由于阻力是变力，变力做功可以等效为恒力（即平均力）做功，正因为是线性关系，所以有平均力F=(0+kd)/2，第二个也是同理的。
希望对你有所帮助

Answer 2

答案没错，你没看清方程的物理意义
第二次敲击时，钉子是从深度d到深度d+a，由于“木板对钉子的阻力与钉子进入木板的深度成正比”，所以求阻力做功时可以用其平均值，d+a/2来计算平均阻力
就跟匀加速运动第五秒的位移等于4.5s的速度乘以1s是一个道理

Answer 3

做功相同你知道吧

W=F*L=kd*d/2(F为平均力）

 

具体看图，鼠标不好写字，笔

者只能做到这么多了

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Answer 4

kd/2和k(d+a\2)分别是第一次、第二次敲钉子的平均阻力啊 答案是正确的

Answer 5

阻力与深度成正比，钉钉子过程中阻力是不断变化的，但是可以用平均值法，阻力的平均值也就是k(d始＋d末)/2。用这个平均阻力乘以打入的深度(d末-d始)，就是做的功了。答案没错。