在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=2,c=根号2,cosA=-根号2/4,求sinC和b的值,求cos(2A+派...
在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=2,c=根号2,cosA=-根号2/4,求sinC和b的值,求cos(2A+派/3)的值
∵A∈（0，π），cosA=-根号2/4, ∴sinA=√2/2
又∵c/sinc=a/sinA,∴√2/sinc=2/√2/2. ∴sinc=1/2
∴cosc=√3/2
∵sinB=sin[π-（A+B）]=sin(A+c)=sinAcosC+cosAsinC=√2/2.X√3/2+-根号2/4X1/2=?
再根据正弦定理算b
而cos2A=2cos²A-1=? sin2A=2sinAcosA=?
∵ cos(2A+派/3)=cos2Acos派/3+sin2Asin派/3=?
纯手工，望采纳。计算自己可以吧，
又∵c/sinc=a/sinA,∴√2/sinc=2/√2/2. ∴sinc=1/2
∴cosc=√3/2
∵sinB=sin[π-（A+B）]=sin(A+c)=sinAcosC+cosAsinC=√2/2.X√3/2+-根号2/4X1/2=?
再根据正弦定理算b
而cos2A=2cos²A-1=? sin2A=2sinAcosA=?
∵ cos(2A+派/3)=cos2Acos派/3+sin2Asin派/3=?
纯手工，望采纳。计算自己可以吧，
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第1个回答 2012-07-25
(1) ∵cosA=2/3,∴sinA=√(1-cos²A)=√5/3
∵sinB=√5cosC
sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC
∴sinAcosC+cosAsinC=√5cosC
∴√5/3cosC+2/3sinC=√5cosC
∴ sinC=√5cosC ,∴tanC=√5
(2)若a=√2，∵ sinA=√5/3
∴2R=a/sinA=√2/(√5/3)=3√10/5
∵ sinC=√5cosC, sin²C+cos²C=1
∴cos²C=1/6, sin²C=5/6,
sinC=√30/6,cosC=√6/6
∴sinB=√5cosC=√30/6
∴b=c=2RsinB=3√10/5*√30/6=√3
∴三角形ABC的面积
S=1/2*bcsinA=1/2*3*√5/3=√5/2本回答被网友采纳
∵sinB=√5cosC
sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC
∴sinAcosC+cosAsinC=√5cosC
∴√5/3cosC+2/3sinC=√5cosC
∴ sinC=√5cosC ,∴tanC=√5
(2)若a=√2，∵ sinA=√5/3
∴2R=a/sinA=√2/(√5/3)=3√10/5
∵ sinC=√5cosC, sin²C+cos²C=1
∴cos²C=1/6, sin²C=5/6,
sinC=√30/6,cosC=√6/6
∴sinB=√5cosC=√30/6
∴b=c=2RsinB=3√10/5*√30/6=√3
∴三角形ABC的面积
S=1/2*bcsinA=1/2*3*√5/3=√5/2本回答被网友采纳
第2个回答 2012-12-28
第二问不想做
第3个回答 2012-07-25
tongyi メ风采ヤ铱旧
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