我想问几道高一数学集合题

Question

这里面的4、5、6、8、10、11、12题，答案也看不懂，帮忙解答一下吧，谢谢。

Answer 1

4、x=a²+2a+4=（a+1）²+3≥3

A={x｜x≥3}

y=b²-4a+3=（a-2）²-1≥-1

B={y｜y≥-1}

所以A⊊B,

选A

5、

可以确定的数为1和5，如上图所示。

2，3，4可能在B中，有2³=8种情况。

选B。

6、

y=x²+1≥1

P={y｜y≥1}

Q={y｜y∈R}

P∩Q=P={y｜y≥1}

选D

8、排除法，特殊值法

A、2/3∈S, 2/3∉P，所以A项不可能成立

C、1/3∈Q, 1/3∉S⊂P∪S ，所以C项不成立。

对已任意P项中，x=n，Q中都有y=（3n）/3=n与之对应相等，而且很显然Q中有不属于P的项，所以P⊊Q。

所以B项错误，D项正确

选D

10、题中集合关系如下图

所以很显然，D项正确。

11排除法

A

(CIP) ∪Q=I不符合题意。

B、

(CIP) ∪Q，不符合题意。

C、(CIP) ∪Q= (CIP)，不符合题意

D、

(CIP) ∪Q=φ∪Q=φ⊊P，复合题意。

选D。

12、A中有-3

（1）a²+1=-3

a无值。

（2）a-3=-3

得a=0

A={-3，0，1}

B={-3，-1，1}

A∩B={-3,1}，与题意不符合。

（3）2a-1=-3

得a=-1，

A={-3，1，0}

B={-4，-3，2}

A∪B={-4，-3，0，1，2}

所以CI(A∪B)={-2，-1,3,4}

PS：题有点多，如有疑问，可继续追问追问

11题没看懂

追答

A、(CIP) ∪Q=I不符合题意。

B、(CIP) ∪Q，不符合题意。

 

C、(CIP) ∪Q= (CIP)，很显然与几何P互斥，不是真包含关系，不符合题意。

D、(CIP) ∪Q=φ∪Q=φ⊊P，复合题意。

PS：配合图能看懂吧？

Answer 2

4、 A={x≥3} B={x≥-1} 所以A真包含于B
5、B的集合可能是{1}、{1，2}、{1，3}、{1，4}、{1，2，3}、{1，2，4}、{1，3，4}、{1，2，3，4}
6、P={y≥1} Q=R
8、P是全体整数，Q是3的倍数
10、比较抽象，要自己理解，我不太会讲
11、 我也不懂
12、因为A、B的交集是-3，所以B集合中必有一个元素为-3
需要分别讨论
假设a-3=-3或2a-1=-3或a方+1=-3
①因为a方+1不可能等于-3，所以舍去。
②当a-3=-3，即a=0时，分别将a值代入A、B两个集合中，
此时A={-3，0,1} ， B={-3，-1，1}
这时我们发现A、B公共元素为-3和1 ，即交集为{-3,1}
不符合题目所给条件，所以舍去。
③所以一定是2a-1=-3，即a=-1
此时A={-3，1，0} B={-4，-3，2}
A∪B={-4，-3,0,1,2}所以补集就是{-2，-1，3,4}

一个字一个字打了半天。如果还有不懂的话随时可以追问我，除了10、11、12（12回答的够详细了）

PS：楼上的第五题不对，因为1∈A∩B，所以B集合中必定有1,不可能是空集本回答被网友采纳

Answer 3

第四题，A=[3，+无穷大）B=[-1,+无穷大）画一个数轴就可以知道了，选A

Answer 4

4.x=a2+2a+4=(a+2)2 y=b2-4b+3=(b-1)(b-3)因为ab均属于R且无论ab为何值，x对应的只有一个数值，y对应的有两个数值。所以集合A小于集合B但不等于
5.由题意可得B有8个分别为空集，1,12,13,14,123,124,134
6将y=x2+1和y=x+1组成方程式，解出x=0时y=1.x=1时y=2所以两集合的交集是y在1到2之间就选y大于等于1，如果你还不理解也可以画函数图象很容易的
7.正确的有2,3,4 第一个a属于A并B，a既可以在集合A中也可以在集合B中所以是错的

Answer 5

4 .x,y分别表示关于a,b方程的值域，A=[3，+无穷），B=[-1,+无穷)
5,由题,B中必有元素1，必无元素5，有以下可能：
{1}，
{1，2}，{1，3}，{1，4}，
{1，2，3}，{1，2，4}，{1，3，4}
{1，2，3，4}
6.同第四题，y=x*2+1大于等于1，所以P=[1,+无穷）
y=x+1值域为R，所以Q=R
so,交集为[1,+无穷）
8.列举以后归纳，P={-1,0,1,2,3,4........}
Q={-1/3，0，1/3，2/3，1，4/3，5/3，2........}
S={-4/3，-1/3，2/3，5/3，8/3，11/3，14/3.......}
10.E={0,2,4,6,8.......}
F={0,4,8,12,16.....}
Ci E={1,3,5,7......}
CiF={1,2,3,5,6,7,9,10,11......}

Answer 6

4.由二次函数知识得，A={y|y≥3}，B={y|y≥-1} 所以A真包含于B，选A
5.原题等同于集合S属于{2、3、4}，问S有几个。答案即为2^n=2^3=8(公式，n为元素个数)选B
6.注意代表元素，P={y|y≥1}，Q=R，故P∩Q={y|y≥1}，选D。(若代表元素为（x,y）则选A)
8.显然P真包含于Q，S真包含于Q，则ABC均错，D正确，选D
10.A选项不包括奇数（当然不包括2、6等，下同省略）B选项不包括偶数，C选项不包括不被4整除的偶数，选D
11.由题知补集IP真属于P，Q真属于P，得P=I，且P≠Q，选D
12.由题知-3∈B。显然a^2+1不等于-3，即a-3=-3或2a-1＝-3.
当a-3=-3时a=0，A∩B={-3,1}与题意不符，舍去
当2a-1＝-3时a=-1，A={-3，1，0}，B={-4，-3，2}符合题意，
即得补集I（A∪B）={-2，-1，3，4}