高数，18题，我画圈的根号2是怎么来，ds怎么变成dx的？求解！

Question

如题所述

Answer 1

第一类对弧长的曲线积分公式∫L(x,y)ds=∫f[φ(t),ψ(t)]√φ'²(t)+ψ'²(t)dx直接用公式，如公式，ds就变成了dx，其中√2的由来：是公式中根号下那一部分得出，√φ'²(t)+ψ'²(t)=√1²+1²=√2

Answer 2

这题里ds=根号2dx=根号2dy，希望对你有帮助

Answer 3

ds=√[1+(dy/dx)^2]*dx。公式是根据勾股定理代换出来的。从公式也可以看出当dy/dx等于零,也就是L平行于X轴的时候ds=dx。