计算男女出生比例

Question

　在一个重男轻女的国家里，每个家庭都想生男孩，如果他们生的孩子是女孩，就再生一个，直到生下的是男孩为止。这样的国家，男女比例会是多少？（请告诉我答题思路）

Answer 1

分析：
每个孩子出生男女概率是50%，所以每次出生的男女比例是相同的。 假设这个国家有n对夫妇，那么n对夫妇将生下n个男孩，这n个男孩是这样生下的，假设生男生女的概率是50%，那么n/2个男孩是第一胎生下的，同时将有 n/2个女孩生下，n/2对生女孩的夫妇将继续生，其中n/4的夫妇生下男孩，n/4的夫妇继续生下女孩，然后是n/8的夫妇顺利得到男孩，又有n/8的夫妇生下女孩，依此类推，这个国家将生下n/2 + n/4 + n/8 + ...的女孩，所以男女比例是n : (n/2 + n/4 + n/8 + ...) = n : n = 1 : 1

Answer 2

因为孩子出生男女概率为50%=1/2，这是已知事实。则假设某个国家在无小孩子的情况下开始生育，第一次生出来n个男孩，那么就会有n个女孩；而这n个女孩的父母还要再生，这现在生出来的男孩子就为n/2,女孩子也为n/2。此时男孩子有3n/2，女孩子有3n/2。依次类推。你会发现男孩子跟女孩子的数量总是相等的。因此是1：1。按照数列来说就是一个等比数列求和，公比为1/2。男孩子总数为：n(1-(1/2)^n)/(1-1/2)=2n(1-(1/2)^n)。女孩子的总数也为n(1-(1/2)^n)/(1-1/2)=2n(1-(1/2)^n)。所以为1：1。本回答被网友采纳

Answer 3

1/2+1/4+1/8+1/16……+１/(2^n)一个等比数列。哈哈，可以去算算，不过这可是纯数学的题，和实际有点不符合。