对称点A`,连接BA`,交直线l于点P,点P就是所要求作得点,理由:在直线l上另取不同于点P的点Q,连接AP、QA、QB、QA`,由轴对称性质,有PA=PA`,QA=QA`,所以PA+PB=PA`+PB=BA`, QA+QB=QA`+QB>BA`=PA+PB,即点P是所求的点。
问题解决:在平面直角坐标系中,矩形OACB的顶点O在坐标原点,顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上,OA=3,OB=4,D为边OB的中点。(1)点D坐标是 ___,点c的坐标是 ____。(2)若E为边OA上的一个动点,当△CDE的周长最小时,求点E的坐标,并求此时△CDE的周长。