知道一个孤形长度1.3,高度是0.4,这样算出这个 弧形半径

Question

如题所述

Answer 1

求半径，说明是圆弧。

如图，已知圆弧AB的长，设为l，C为圆弧中点，D为半径OC与线段AB的交点，CD长已知，设为h，求圆O的半径R。

设圆弧AB的圆心角为2a(弧度)，则

l=2a*R  

a*R=l/2

OD=R*cosa

h=CD=OC-OD=R*(1-cosa)

cosa=1-h/R

cosa*cosa=(1-h/R)^2

AC=a*R

AC^2=CD^2+AD^2

a*a*R*R=h*h+R*R*sina*sina

sina*sina=a^2-h^2/R^2

1=cosa*cosa+sina*sina=(1-h/R)^2+a^2-h^2/R^2=1-2*h/R+a^2

R=a^2/(2h)

R*R*R=(a*R)^2/(2h)=l^2/(8h)=(1.3)^2/(8*0.4)=5.28125

R≈1.7415

Answer 2

没有说清楚，给你几个公式：